당신의 모든 화면에서
LiveMath 4.5는 macOS, Windows, Linux, iPad와 iPhone, Android와 Chromebook에 동시 출시됩니다. 어느 기기에서 저장한 노트북이든 모든 기기에서 열립니다: .the 형식은 어디서나 동일하며 Cmd/Ctrl 관례도 자동으로 매핑됩니다.
버전 4 · 2025년 12월
새로운 기능 — 40주년을 맞아 Qt로 재구축.
LiveMath 4.0 rebuilt the application on a modern cross-platform foundation. What 4.5 does with that foundation is the larger story: LiveMath now runs on every screen you own, reads for free, speaks fifteen languages, and is faster everywhere. The mathematical engine underneath is the same one you know — the same propositions, the same manipulations, the same notebook philosophy.
무료 뷰어 모드
LiveMath는 모든 플랫폼에서 무료로 내려받을 수 있습니다. 라이선스가 없는 사본도 모든 노트북을 읽습니다 — 모든 그래프가 그려지고 모든 애니메이션이 실행됩니다. 기존의 기간 제한 체험판을 대체하며, 노트북을 받은 사람은 아무것도 구매하지 않고 읽을 수 있습니다.
MathSpeak
4.5의 새 기능: LiveMath가 수학을 소리 내어 읽습니다. 기호를 왼쪽에서 오른쪽으로가 아니라 구조를 읽고, 노트북 전체를 노래방처럼 각 명제를 강조하며 진행하고, 시스템의 음성을 사용합니다. 교정 도구이기도 합니다 — 이상하게 들리는 식은 대개 틀린 식입니다.
터치 우선
휴대폰, 태블릿, 작은 창에서는 세로 팔레트를 고정한 단일 창 모드로 동작합니다. 선택을 끌어 치환하고, 노트북을 가로질러 끌어 다중 선택하고, 튕겨서 그래프를 이동하거나 회전하고, 오므려서 확대합니다.
화면 수학 키보드
키보드가 없는 기기에서는 수학에 맞춘 자체 키보드를 제공합니다 — 노트북에 실제로 필요한 문자, 연산자, 이동 키를 갖추고 시스템 키보드의 자동 수정과 싸우지 않습니다.
플로우 플롯
새로운 Flow 프리미티브가 미분방정식을 직접 그립니다: 벡터장, 위상 초상, 고계 방정식, 가속도장, 3차원 흐름과 다른 좌표계의 흐름. 그래프를 클릭해 초기 조건을 놓을 수 있습니다.
라플라스 변환
변환하고, 다루고, 역변환하고 — 모든 단계를 따라갈 수 있으며 유도 과정이 페이지 위에 살아 있습니다.
부등식 플롯
2D와 3D 부등식과 그 연립을 그리고, 3차원에서 가능 영역을 음영으로 표시하며, 선형계획 문제를 그래프로 풉니다. 경계는 편집할 수 있습니다.
Shape 프리미티브
자체 라이브러리를 갖춘 Shape 프리미티브 — 플라톤 다면체와 아르키메데스 다면체 등 — 을 회전, 애니메이션, 절단이 가능한 실제 객체로 렌더링합니다.
음함수 곡면과 곡선
사차 곡면 등 음함수 곡면을 F(x,y,z) = 0에서 바로 렌더링합니다 — 특별한 문법 없이 식만 쓰면 됩니다. 2D 음함수 곡선, 대수적 공간 곡선, 4차원 음함수 곡면도 지원합니다.
그래프를 클릭
AddPoints는 플롯을 입력 표면으로 바꿉니다: 클릭해서 점을 추가하며, 2차원에서는 물론 3차원에서는 히트 테스트와 함께 동작합니다. 동적 채색이 색, 빛, 선을 수학 자체에서 이끌어냅니다.
벡터 미적분
기울기, 역기울기, 발산, 회전, 라플라시안을 일급 객체로 다룹니다 — 부분적분과 치환적분, 인수분해와 로피탈 정리를 통한 극한, 구간별 피적분 함수도 함께.
행렬 분해
SVD와 고유값 분해, LUP와 QR, 유사 역행렬, 행렬 지수, 행 축약, 연립방정식과 행렬방정식 사이의 변환.
변환과 피팅
푸리에 변환과 역변환, 적합도를 포함한 기저 피팅, 표 함수의 역함수, 미분방정식 적분, CSV 가져오기와 내보내기.
MP4 및 SVG 내보내기
어떤 그래프든 애니메이션으로 만들어 시스템의 H.264 인코더로 MP4로, 또는 SVG로 내보낼 수 있습니다. 슬라이더는 4.5의 새 기능으로 애니메이션을 구동하며 MathSpeak가 소리 내어 재생할 수 있습니다.
LiveMath.com에 게시
노트북을 공유하고, 이메일로 보내고, livemath.com에 게시하거나 웹에서 바로 열 수 있습니다. 그림, PDF, SVG로 복사할 수 있으며 다중 형식 클립보드가 다른 앱과 깔끔하게 연동됩니다.
15개 언어
영어, 영국 영어, 프랑스어, 독일어, 이탈리아어, 스페인어, 포르투갈어, 브라질 포르투갈어, 일본어, 한국어, 러시아어, 태국어, 아일랜드어, 덴마크어, 불가리아어 — 모든 메뉴와 대화상자와 메시지. 노트북 자체는 언어 중립적입니다.
어디서나 더 빠르게
기호 대수 엔진이 모든 플랫폼에서 완전히 최적화된 빌드로 제공됩니다. 데스크톱에서는 큰 노트북에서 체감되고, iPad와 Chromebook에서는 느림과 즉각의 차이입니다. 그래프 다시 그리기는 이중 버퍼링 — 흰 깜빡임이 없습니다.